一. 原子吸收光谱的产生及共振线

    在一般情况下，原子处于能量最低状态（最稳定态），称为基态（E₀ = 0）。当原子吸收外界能量被激发时，其最外层电子可能跃迁到较高的不同能级上，原子的这种运动状态称为激发态。处于激发态的电子很不稳定，一般在极短的时间（10^-8-10^-7s）便跃回基态（或较低的激发态），此时，原子以电磁波的形式放出能量：

                            (1)

图1  原子光谱的发射和吸收示意图

共振发射线：原子外层电子由第一激发态直接跃迁至基态所辐射的谱线称为共振发射线；

共振吸收线：原子外层电子从基态跃迁至第一激发态所吸收的一定波长的谱线称为共振吸收线；

 共   振   线：共振发射线和共振吸收线都简称为共振线。

    由于第一激发态与基态之间跃迁所需能量最低，最容易发生，大多数元素吸收也最强；

    因为不同元素的原子结构和外层电子排布各不相同，所以 “共振线” 也就不同，

各有特征，又称“特征谱线”，选作“分析线”。

二. 原子吸收值与原子浓度的关系

（一）    吸收线轮廓及变宽

图2  基态原子对光的吸收

若将一束不同频率，强度为 I₀ 的平行光通

过厚度为1cm的原子蒸气时，一部分光被吸收，

     (2)           

透射光的强度 I_n 仍服从朗伯-比尔定律：

式中：K_n ——基态原子对频率为的光的吸收系数，它是光源辐射频率的 n函数

    由于外界条件及本身的影响，造成对原子吸收的微扰，使其吸收不可能仅仅对应于一条细线，即原子吸收线并不是一条严格的几何线（单色l ），而是具有一定的宽度、轮廓，即透射光的强度表现为一个相似于下图的频率分布：

图3  I_n与n 的关系

        若用原子吸收系数K_n随n变化的关系作图得到吸收系数轮廓图：

图4  原子吸收线的轮廓图

  ① K₀ ：峰值吸收系数或中心吸收系数（最大吸收系数）；

  ② n₀：中心频率，最大吸收系数 K₀ 所对应的波长；

  ③ ∆n：吸收线的半宽度，K₀ /2  处吸收线上两点间的距离；

④ ：积分吸收，吸收线下的总面积。

引起谱线变宽的主要因素有：

1. 自然宽度：在无外界条件影响下的谱线宽度谓之

     根据量子力学的 Heisenberg 测不准原理，能级的能量有不确定量 ∆E ，可由下式估算：

t — 激发态原子的寿命，当 t 为有限值时，则能级能量的不确定量 ∆E 为有限值，此能级不是一条直线，而是一个“带”。 t 越小，宽度越宽。

     但对共振线而言，其宽度一般 < 10^-5 nm，可忽略不计。

 2. 多普勒（Doppler）宽度：由于原子无规则运动而引起的变宽

      当火焰中基态原子向光源方向运动时，由于 Doppler 效应而使光源辐射的波长n₀ 增大（ l₀ 变短)，基态原子将吸收较长的波长；反之亦反。因此，原子的无规则运动 就使该吸收谱线变宽。当处于热力学平衡时， Doppler变宽可用下式表示：

          (3)

即  ∆ n_D与 T 的平方根成正比，与相对分子量 A 的平方根成反比。对多数谱线：

∆ n_D ：10^-3 ~ 10^-4 nm

       ∆n_D 比自然变宽大 1~ 2个数量级，是谱线变宽的主要原因。

3. 劳伦兹(Lorentz )变宽：原子与其它外来粒子（如气体分子、原子、离子）间的相互作用（如碰撞）引起的变宽。

                (5)

式中：P —气体压力，M —气体相对分子量；N₀—阿伏加德罗常数；

s² —为原子和分子间碰撞的有效截面。

劳伦兹宽度与多普勒宽度有相近的数量级，大约为10^-3 ~ 10^-4nm。

    实验结果表明：对于温度在1000 ~ 3000K， 常压下，吸收线的轮廓主要受 Doppler 和 Lorentz 变宽影响，两者具有相同的数量级，约为0.001-0.005nm。

    采用火焰原子化装置时， ∆n_L是主要的；

    采用无火焰原子化装置时， ∆n_D是主要的。

（二） 吸收值的测量——峰值吸收系数 K₀ 与积分吸收

积分吸收就是将原子吸收线轮廓所包含的吸收系数进行积分（即 吸收曲线下的总面积）。根据经典的爱因斯坦理论，积分吸收与基态原子数的关系为：

                       (6)

式中：e—电子电荷； m—电子质量； c—光速；

N₀—单位体积原子蒸气中能够吸收波长 l +∆l 范围辐射光的基态原子数；

      f —振子强度（每个原子中能够吸收或发射特定频率光的平均电子数，f 与能级间跃迁概率有关，反映吸收谱线的强度）

在一定条件下， 为常数，则：

即  积分吸收与单位体积原子蒸气中能够吸收辐射的基态原子数成正比，这是原子

吸收光谱分析的理论依据。

    若能测得积分吸收值，则可求得待测元素的浓度。

    但①要测量出半宽度 ∆n只有0.001 ~ 0.005nm 的原子吸收线轮廓的积分值（吸收值），所需单色器的分辨率高达50万的光谱仪，这实际上是很难达到的。

      ②若采用连续光源时，把半宽度如此窄的原子吸收轮廓叠加在半宽度很宽的光源发射线上，实际被吸收的能量相对于发射线的总能量来说及其微小，在这种条件下要准确记录信噪比十分困难。       

    1955年，澳大利亚物理学家A.Walsh 提出以锐线光源为激发光源，用测量峰值吸收系数（K₀）的方法代替吸收系数积分值 的方法成功地解决了这一吸收测量的难题。

    锐线光源——发射线的半宽度比吸收线的半宽度窄的多的光源

    且 当其发射线中心频率或波长与吸收线中心频率或波长相一致时，可以认为在发射线半宽度的范围内 K_n 为常数，并等于中心频率∆n 处的吸收系数 K₀ (峰值吸收 K₀可准确测得)。

    理想的锐线光源——空心阴极灯：用一个与待测元素相同的纯金属制成。

    由于灯内是低电压，压力变宽基本消除；灯电流仅几毫安，温度很低，热变宽也很小。在确定的实验条件下，用空心阴极灯进行峰值吸收 K₀ 测量时，也遵守Lamber-Beer 定律：

               (7)

   峰值吸收系数K₀与谱线宽度有关，若仅考虑多普勒宽度∆n_D ：

                (8)

    峰值吸收系数 K₀ 与单位体积原子蒸气中待测元素的基态原子数 N₀ 成正比。

         (9)

在一定条件下，上式中括号内的参数为定值，则

                    A = K’N₀                                (10)

此式表明：在一定条件下，当使用锐线光源时，吸光度 A 与单位体积原子蒸气中待测元素的基态原子数 N₀  成正比。

（三）基态原子数（N₀）与待测元素原子总数（N）的关系

        在进行原子吸收测定时，试液应在高温下挥发并解离成原子蒸气——原子化过程，其中有一部分基态原子进一步被激发成激发态原子，在一定温度下，处于热力学平衡时，激发态原子数 N_j与基态原子数 N₀ 之比服从波尔兹曼分布定律：

                       (11)

式中：G_j 、G₀ 分别代表激发态和基态原子的统计权重（表示能级的间并

            度，即相同能量能级的状态的数目）

            E_j 是激发态能量；K—波尔兹曼常数（1.83´10^-23J/K）

            T—热力学温度

     在原子光谱中，一定波长谱线的 G_j /G₀ 和 E_j 都已知，不同 T 的 N_j /N₀ 可用上式求出。当 < 3000K 时，都很小，不超过1% ，即基态原子数 N₀ 比 N_j 大的多，占总原子数的 99% 以上，通常情况下可忽略不计，则

                              N₀ » N

    若控制条件是进入火焰的试样保持一个恒定的比例，则 A与溶液中待测元素的浓度成正比，因此，在一定浓度范围内：

                  A=K·c                  (12)

    此式说明：在一定实验条件下，通过测定基态原子（ N₀ ），的吸光度（A），就可求得试样中待测元素的浓度（c），此即为原子吸收分光光度法定量基础。