第二节 正态分布的应用

某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些资料虽为偏态分布，但经数据变换后可成为正态或近似正态分布，故可按正态分布规律处理。

1．估计正态分布资料的频数分布

例1.10 某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.70cm，标准差s=4.01cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数；②分别求、、范围内18岁男大学生占该地18岁男大学生总数的实际百分数，并与理论百分数比较。

本例，、未知但样本含量n较大，按式（3.1）用样本均数和标准差S分别代替和，求得u值，u=(168-172.70)/4.01=-1.17。查附表标准正态曲线下的面积，在表的左侧找到-1.1，表的上方找到0.07，两者相交处为0.1210=12.10%。该地18岁男大学生身高在168cm以下者，约占总数12.10%。其它计算结果见表3.1。

表3.1100名18岁男大学生身高的实际分布与理论分布

2．制定医学参考值范围：亦称医学正常值范围。它是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的波动范围。制定正常值范围时，首先要确定一批样本含量足够大的“正常人”，所谓“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群；其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%；根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值，如白细胞计数过高过低皆属不正常须确定双侧界值，又如肝功中转氨酶过高属不正常须确定单侧上界，肺活量过低属不正常须确定单侧下界。另外，还要根据资料的分布特点，选用恰当的计算方法。常用方法有：

（1）正态分布法：适用于正态或近似正态分布的资料。

双侧界值：单侧上界：，或单侧下界：

（2）对数正态分布法：适用于对数正态分布资料。

双侧界值：；单侧上界：，或单侧下界：。

常用u值可根据要求由表3.2查出。

（3）百分位数法：常用于偏态分布资料以及资料中一端或两端无确切数值的资料。

双侧界值：P2.5和P97.5；单侧上界：P95，或单侧下界：P5。

表3.2常用u值表