第八节 第一类错误与第二类错误

假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。

Ⅰ型错误又称第一类错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的，为“弃真”的错误，其概率通常用表示。可取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可以根据需要确定值大小，一般规定＝0.05或＝0.01，其意义为：假设检验中如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为5％或1％，即100次拒绝的结论中，平均有5次或1次是错误的。

Ⅱ型错误又称第二类错误（type Ⅱ error）：不拒绝实际上不成立的，为“存伪”的错误，其概率通常用表示。只取单尾，假设检验时值一般不知道，在一定情况下可以测算出，如已知两总体的差值（如）、样本含量和检验水准。

以下图说明两类错误：

图a中为均数（）已知的总体和均数（）未知的总体。从后者中随机抽样，其样本均数（）服从正态分布，若，则正态曲线为图（b）中右侧曲线，若则正态曲线为左侧曲线。将样本均数变换为值曲线如图（c）。若为单侧检验，从图（c）中可以清楚地看出两条曲线下与的意义，即为成立，但由于，被错误地拒绝的概率；而为：不成立，但由于，不被拒绝的概率。