第六章　定性资料的统计描述

学时分配：2学时

学习要求：

1．掌握常用相对数指标的用途.

2．熟悉常用率的区别

3．熟悉应用相对数时应注意的事项。

以相对数描述分类变量的水平可以消除由于基数导致不同资料间的不可比。如：甲、乙两地某病的发生例数分别为100例和150例，仅从发病例数难以比较两地的发病严重程度，如果已知两地的人口数均为200000人，则两地的发病率分别为5‰和7.5‰，很容易地判断出乙地的发病情况比甲地严重。

1．率（rate）率是一频度指标，用以反映某某现象发生的频度或强度。常以百分率（％）、千分率（‰）、万分率（1／万）和十万分率（1／十万）等表示，计算公式为：

(式1)

式中100％、1000‰、10000/10000、10万／10万等，依据习惯选定，或使得所计算得的率保留一到两位整数。

常用的率包括发病率、患病率、死亡率、病死率等，应用计算各率时的不同，要特别注意不同的率之间意义不同，计算过程中率的分子、分母也不同，如发病率与患病率、死亡率与病死率。

2．构成比(proportion)说明某事物内部各组成部分所占的比重或比例。常以百分数表示，计算公式为：

(式2)

3．比(ratio) 又称为相对比，比较两个指标时用以反映两个有关指标间数量上的比值，如A指标是B指标的若干倍，或A指标是B指标的百分之几，通常用倍数或分数表示。计算公式为：

(式3)

有时为了更明了，将比值乘以特定的值如：表示与100每女性对应着多少为男性，直观地反映两性人口的比例；表示平均每一千人口有多少名医生为之提供服务。

相互比较的两个指标可以是相同性质的指标，也可以是性质不同的指标；两变量可以为数值变量、分类变量，可以是绝对数、相对数、平均数等。常用的相对比如：变异系数（CV）、流行病学中的相对危险度（RR）、性比例、每千人口中医生数、每平方公里人口数、血清中白蛋白与球蛋白之比（A/G）等。

以表1说明各概念，表1为某地1993年至1998年六年间意外损伤、中毒发生情况和死亡情况。

表1为某地1993年至1998年六年间意外损伤、中毒生情况

表1 中第(2)栏、第(3)栏分别为各年的发生例数和因此而死亡的例数，第（4）栏为病死率，即第（3）栏与第（2）栏的比值，如1993年病死率为：8／584＝1.37％；第（5）栏为死亡构成比，即各年度死亡数占总死亡人数的百分比，如1993年的死亡构成比为：8／91＝8.8％；相对比为各年的发病率与1993年发病率的比，如1994年与1993年相比，前者是后者的1.75/1.37=1.28倍，与类推。

应用相对数时应注意的事项

相对数看似简单，但在实际应用中却容易用错，主要表现在以下方面：

1．计算相对数时分母过小。观察例数过小时抽样误差较大，计算的相对数往往不稳定，可靠性差。所以当观察例数较少（如少于30例）时，一般以绝对数表示为好，如以相对数表示，应给出其可信区间。但在动物实验中，由于实验过程中可以严格控制各项因素的影响，如严格挑选实验动物，控制实验条件，如温度、湿度等，最大限度地降低这些因素对实验结果的影响，这样使用较少的动物也可得到较稳定的实验结果，此时可以以相对数表示。

2．以构成比代替率。构成比与率是两个不同的概念，其意义也不同，前者反映的是事物内部中各组成部分所占的比例，不能反映某事件发生的频率和频度，常见的错误为：根据构成比来比较不同事件的发生频度，或比较不同年代某事件的发生频度。如有人根据表1错误地认为“10～”工人易患慢性气管炎，根据表1第（5）栏错误地认为1998年病死率最高。

3．求几个相对数的平均数时，简单地将几个相对数相加后除以相对数的个数。如表1资料中，求六年平均病死率用(1.37+1.75+1.68+2.14+2.23+2.19)/6=1.89(%)。相对数的分母（观察单位总数）不同，求平均数时的权数亦应不同，因此应对各年的率乘以各自的权数，

1.37×0.088+1.75×0.110+1.68×0.132+2.14×0.176+2.23×0.230+2.19×0.264=2.00(%)，

或将各率的分子、分母分别相加后，分子之和除以分母之和，即91/4654＝1.96%。

4．忽视资料的可比性，各相对数直接相比较。影响相对数大小的因素很多，除研究因素外，其他因素，如性别、年龄、病情等也可影响相对数的大小，因此注意消除其他因素的影响，相互比较的相对数具有可比性。

5．如数值型变量一样，抽样所得的样本相对数也有抽样误差，因此相对数间的比较也应做假设检验。

（刘言训）